Dosen: Ir. Dibyo Susilo, MMT
Oleh: Ahmad Adnan R
NIM: 5105 111 024
Arti statistik
Penggunaan istilah "statistika" berakar dari istilah dalam bahasa latin modern "statisticum collegium" ("dewan negara") dan bahasa Italia "statista" ("negarawan" atau "politikus")
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan statistik dalam bahasa Jerman untuk kali pertama sebagai nama nama bagi kegiatan analisi data kenegaraan , dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data".
Jadi secara umum dapat dikatakan bahwa statistika adalah suatu teori informasi, dengan penarikan kesimpulan sebagai tujuannya.
Tujuan statistika adalah untuk membuat kesimpulan tentangsuatu yang lebih luas (disebut populasi) berdasarkan keterangan yang ada pada sebagian contoh (disebut sampel) yang diambil dari populasi tersebut. Teori statistika adalah suatu teori informasi yang berhubungan dengan pasangan informasi, menentukan percobaan atau prosedur untuk pengumpulan data, dengan biaya minimal , dari sejumlah informasi tertentu, dan menggunakan informasi ini untuk membuat kesimpulan-kesimpulan. Pembuatan kesimpulan terhadap populasi yang tidak diketahui adalah prosedur yang terdiri atas dua langkah. Pertama, kita menentukan prosedur-prosedur penarikan kesimpulan yang cocok dari situasi yang dihadapi, dan kedua, kita mencari ukuran kecocokan dari kesimpuan yang dihasilkan.
Contoh dalam kehidupan sehari-hari sering kita dengar tentang bunga deposito rata-rata 12% setahun , tingkat inflasi rata-rata 9 % setahun dan seterusnya. Dalam arti sempit statistik (statistik deskriptif) berarti data ringkasan terbentuk angka dan fakta atau data kuantitatif yang disajikan dalam bentuk-bentuk tabel, diagram, histogram, poligon, ogive, ukuran pemusatan, ukuran penyebaran, simpangan baku, korelasi dan regresi linear, misalnya adalah data atau keterangan berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah, rata-rata umur, persentase yang buta huruf), dan sebagainya.
Dalam arti luas statistik juga disebut statistik induktif atau statistik probabilitas yang berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan menganalisa data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian.
Selain istilah diatas, ada pula istilah statistika matematis dan statistika praktis.
Statistika matematis adalah ilmu yang mempelajari asal-usul atau penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus serta dapat diwujudkan kedalam model-model yang lain bersifat teoritas.
Statistika praktis adalah penerapan statistika matematis kedalam bidang ilmu lainnya.
Penerapan statistika
1. Bagi calon peneliti dan para peneliti.
2. Bagi pembaca.
3. Bagi pembimbing penelitian.
4. Bagi penguji skripsi, tesis atau disertasi.
5. Bagi pemimpin (menejer) dan administrator
Sebagai alat untuk:
- Pengumpulan data baik secara sensus maupun sampling.
- Pengolahan atau analisis data.
- Penyajian data dalam bentuk laporan manajemen.
- Pengambilan keputusan atau perencanaa, dan
- Evaluasi atau pengawasan antara data yang dilaporkan dengan penyimpangan di lapangan.
- Melakukan pemecahan masalah manajerial dengan siklus.
6. Bagi ilmu pengetahuan.
Statistika sebagai disiplin ilmu berguana untuk kemajuan ilmu dan teknologi.
a. Deskripsi yaitu menggambarkan atau ,menerangkan data seperti mengukur dampak dan proses
pembangunan melalui indikator-indikator ekonomi, tingkat inflasi dan sebagainya.
b. Komparasi yaitu membandingkan data pada dua kelompok atau beberapa kelompok.
c. Korelasi yaitu mencari besarnya hubungan data dalam suatu penelitian.
d. Regresi yaitu meramalkan pengaruh data yang satu terhadap yang lainnya.
e. Komunikasi yaitu merupakan alat penghubung antar pihak berupa laporan data statistik atau
analisis statistik.
Landasan kerja statistik
1. Varias
2. Reduksi
3. Generalisasi
4. Spesialisasi
Pengumpulan data
1. Angket
2. Angket terbuka
3. Angket tertutup
4. Angket terbuka tertutup
5. Wawancara
6. Wawancara terpimpin
7. Wawancara bebas
8. Wawancara bebas terpimpin
9. Pengamatan
10. Dokumentasi
Metode pengumpulan data:
1. Metode sensus
2. Metode sampling
JENIS DATA
Jenis data secara garis besarnya dapat dibagi atas dua macam yaitu, data dikotomi dan data kontinum.
1. Data dikontomi
2. Data kontinum
a. Data ordinal
b. Data interval
c. Data rasio
Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung baik banyaknya data yang masuk ke dalam kelas.
Distribusi frekuensi ada beberapa macam diantaranya:
1. Ditinjau dari jenisnya:
a. Distribusi frekuensi numerik
b. Distribusi kategorikal
2. Ditinjau nyata tidaknya frtekuensi:
a. Distribusi frekuensi absolut
b. Distribusi frekuensi relatif
3. Ditijau dari kesatuannya:
a. Distribusi frekuensi satuan
b. Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi Frekuensi Numerik dan Kategorikal
Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan satu deret hitung. Sedangkan yang dimaksud distribusi frekuensi kategorikal adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang berkelompok.
Distribusi Frekuensi Absolute dan Relatif
Yaitu satu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Sedang yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif adalah suatu jumlah presentase yang dinyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Distribusi frekuensi Satuan dan Kumulatif
Distribusi frekuensi satuan adalah frekensi yang menunjukan berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh distribusi di atas menunjukan distribusi frekunsi satuan, baik yang numerik maupun relatif. Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang menunjukan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang.
Poligon adalah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas dari histogram yang berdekatan titik.
Ogive adalah distribusi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan datar.
DISTRIBUSI FREKUENSI
Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85 90 70 80 50 90 60 80 60 70
90 85 60 70 75 85 65 70 80 90
Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
50 60 60 60 65 70 70 70 70 75
80 80 80 85 85 85 90 90 90 90
2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50
3. Lalu carilah range/selisih.
Rumus:
Nilai maksimal - nilai minimal
90 - 50 = 40
4. Carilah kelas.
Rumus:
K = 1 + 3,3 . Log n n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
= 1 + 3,3 . Log 20
= 1 + 3,3 . 1,30
= 1 + 4,29
= 5,29 , dibulatkan 6
5. Selanjutnya interval kelas.
Rumus:
c = r/k r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
= 40/6
= 6,66 , dibulatkan 7
6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.
Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:
1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas.
2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 - 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,
sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi
(maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).
3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai
dari nilai 50 - 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima
puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.
" Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara
menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),
maka pengisian sudah benar ".
4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):
Rumus:
FR = F1/n . 100
= 1/20 . 100
= 5 , anhka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.
5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):
Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel
ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:
Rumus:
FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua
= 1 + 3 = 4
Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari
baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah
angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF
kurang dari (FR kurang dari).
" Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai ".
6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):
1. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini
sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.
2. Lalu pengisian pada baris ke-dua:
Rumus:
FK lebih dari - nilai FREKUENSI
20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.
3. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:
Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,
sedangkan nilai/anka 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.
17 - 5 = 12
Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan seterusnya.
7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)
1. Gunakan rumus:
Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati
FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.
Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)
50 + 49/2
99/2
49,5
8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.
57 + 56/2
113/2
56,5
9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang
diperoleh adalah:
49,5 56,5 63,5 70,5 77,5 84,5
" Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik "
1. GRAFIK HISTOGRAM
2. DIAGRAM POLIGON
